Задолженность в судебном порядке вряд ли можно взыскать, т.к срок исковой давности ( 3 года) прошел. Что бы  восстановить срок давности необходимы веские причины. Для обращения в суд вам необходимо будет доказать тот факт, что на данный период пособие выплачивалось в меньшем размере, чем оно предусмотрено законодательством со ссылками на статьи закона. Тут можно посмотреть  судебное решение по вашему вопросу: http://xn--90afdbaav0bd1afy6eub5d.xn--p1ai/bsr/case/122976 и по аналогии составить исковое заявление. Но обращаю ваше внимание, что необходимо восстановить срок исковой давности, в противном случае вы получите отказ в принятии к производству иска.